Zasada szufladkowa - podzbiory

abc666 · Post autor: **abc666** » 13 gru 2009, o 18:35

Witam, mam jakieś zaćmienie i nie mogę nic wymyślić :-p

Niech A oznacza dowolny 9-elementowy podzbiór zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,...,30\}}\) .
Pokazać (wykorzystując zsD), że w podzbiorze A istnieją dwa różne podzbiory 4-elementowe o tej samej sumie elementów.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 13 gru 2009, o 19:01

mamy \(\displaystyle{ {9 \choose 4}}\)=126 podzbiorów. teraz super spostrzeżenie że każdy ma jakąś sumę elementów
suma może być równa co najwyżej \(\displaystyle{ 30+29+28+27=114}\)
dalej chyba wiadomo

abc666 · Post autor: **abc666** » 13 gru 2009, o 19:22

Haha, a ja kombinuje jakieś niestworzone rzeczy.