chciałbym wzorem a nie poprzez wyliczenie
ustal ile różnych czterocyfrowych liczb można utworzyć mając do dyspozycji cztery tabliczki na których są cyfry
a) 1,1,2,2
b)2,2,2,3
liczby kombinatoryka
-
Wilkołak
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża / Warszawa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 46 razy
liczby kombinatoryka
a) \(\displaystyle{ \frac{4!}{2!\cdot 2!}}\)
4 cyfry można rozmieścić na 4! sposobów, ale część się powtarza. Dlatego dzielisz jeszcze przez silnię, np. dwójka pojawia się 2 razy, jedynka też 2 razy, dlatego dzielisz dwukrotnie przez 2!.
b) \(\displaystyle{ \frac{4!}{3!}}\)
-- 11 grudnia 2009, 19:35 --
Odpowiadając na pytanie z PW: nie ma na to jakiegoś ogólnego wzoru, a to co napisałem to jest poniekąd jakiś wzór (przecież nie wyliczałem ich tak jak prosiłeś), a "schemat konstruowania wzoru" opisałem w wielkim skrócie...
4 cyfry można rozmieścić na 4! sposobów, ale część się powtarza. Dlatego dzielisz jeszcze przez silnię, np. dwójka pojawia się 2 razy, jedynka też 2 razy, dlatego dzielisz dwukrotnie przez 2!.
b) \(\displaystyle{ \frac{4!}{3!}}\)
-- 11 grudnia 2009, 19:35 --
Odpowiadając na pytanie z PW: nie ma na to jakiegoś ogólnego wzoru, a to co napisałem to jest poniekąd jakiś wzór (przecież nie wyliczałem ich tak jak prosiłeś), a "schemat konstruowania wzoru" opisałem w wielkim skrócie...