Niech Ω={1,2,3,4,5} Znalezc najmniejsza σ-algebre zdarzen S zawierajaca rodzine R = {{1}{1,3,5}{5}}.
Nie wiem o co tu chodzi, a i ksiazka nic o tym nie mowi, mam nadzieje ze w dobrym forum umiescilem to zadanie.
σ-algebra zdarzen
-
gylopl
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 12:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nie pamiętam
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
σ-algebra zdarzen
mam takie samo zadanie i odpowiedzi ale nie wiem co do czego... moglby ktos wytlumaczyc?
zad1.Niech
\(\displaystyle{ \Omega = \{1,2.3,4,5\}}\). Znalezc najmniejsza σ-algebre S zawierajaca rodzine \(\displaystyle{ R=\{\{1\},\{1,3,5\},\{5\}\}}\).
odp \(\displaystyle{ R=\{\emptyset,\Omega,\{1\},\{2,3,4,5\},\{1,3,5\},\{2,4\},\{5\},\{1,2,3,4\},\{3,5\},\{1,2,4\},\{1,3\},\{2,4,5\},\{2,3,4\},\{1,5\}\}}\)
zad2Niech
\(\displaystyle{ \Omega = [0,2]}\). Czy rodzina \(\displaystyle{ R=\{\emptyset,\Omega,[0,1],(1,2],[0,\frac{1}{2}),[\frac{1}{2},2]\}}\) jest σ-algebra podzbiorow \(\displaystyle{ \Omega}\)? Jeżeli nie, to uzupełnić ją tak, aby nią była.
zad1.Niech
\(\displaystyle{ \Omega = \{1,2.3,4,5\}}\). Znalezc najmniejsza σ-algebre S zawierajaca rodzine \(\displaystyle{ R=\{\{1\},\{1,3,5\},\{5\}\}}\).
odp \(\displaystyle{ R=\{\emptyset,\Omega,\{1\},\{2,3,4,5\},\{1,3,5\},\{2,4\},\{5\},\{1,2,3,4\},\{3,5\},\{1,2,4\},\{1,3\},\{2,4,5\},\{2,3,4\},\{1,5\}\}}\)
zad2Niech
\(\displaystyle{ \Omega = [0,2]}\). Czy rodzina \(\displaystyle{ R=\{\emptyset,\Omega,[0,1],(1,2],[0,\frac{1}{2}),[\frac{1}{2},2]\}}\) jest σ-algebra podzbiorow \(\displaystyle{ \Omega}\)? Jeżeli nie, to uzupełnić ją tak, aby nią była.