Zadanie:
Dżdżownica ma 11 kropek z czego 3 fosforyzujące. Po ciemku nie jesteśmy w stanie rozróżnić, gdzie zaczyna się tył, a gdzie przód robaka. Pytanie - ile maksymalnie dżdżownic może pełzać w ciemnościach, tak byśmy nie zauważyli żadnego powtarzającego się układu kropek. (3 z nich się świecą, pozostałe 8 nie, ale widzimy ich zarys)
Proszę o pomoc
kombinacja trzech z jedenastu
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 6 kwie 2009, o 14:16
- Płeć: Kobieta
kombinacja trzech z jedenastu
\(\displaystyle{ C^{3}_{11}={11 \choose 3}=\frac{11!}{(11-3)! \cdot 3!}=\frac{(11-3)!(11-2)(11-1)11}{8! \cdot 3!}=\frac{8! \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}{8! \cdot 3!}=\frac{9 \cdot 10 \cdot 11}{2 \cdot 3}=\frac{990}{6}=165}\)
Pozdrawiam!
Pozdrawiam!