Witam,
mam problem z takim zadaniem:
Nauczyciel przepytał 7 uczniów, na ile sposobów może wystawić każdej z tych osób ocenę jeżeli:
żadna osoba nie otrzymała 1 a każdą z pozostałych ocen (2,3,4,5,6) otrzymała co najmniej jedna osoba?
Na ile sposobów 7 uczniów moze dostac oceny.
-
Wilkołak
- Użytkownik
- Posty: 256
- Rejestracja: 24 mar 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża / Warszawa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 46 razy
Na ile sposobów 7 uczniów moze dostac oceny.
Ja bym to robił tak:
Pierwszy uczeń może dostać jedną z 5 ocen, drugi jedną z 5, trzeci jedną z 5, czwarty jedną z 4 pozostałych ocen, piąty z 3 pozostałych, szósty z 2 możliwych i ostatniemu zostaje ostatnia ocena, czyli wychodziłoby:
\(\displaystyle{ 5*5*5*4*3*2*1 = 5!*5^2}\)
Przykładowo:
1: dostał 5
2: może dostać cokolwiek, dajmy mu 5
3: może dostać cokolwiek, niech będzie też 5
4: nie może dostać 5, dajmy mu 2
5: nie dostanie 5,2 , dajemy 3
6: nie dostanie 5,2,3 , dajmy 4
7: została mu tylko 6.
Pierwszy uczeń może dostać jedną z 5 ocen, drugi jedną z 5, trzeci jedną z 5, czwarty jedną z 4 pozostałych ocen, piąty z 3 pozostałych, szósty z 2 możliwych i ostatniemu zostaje ostatnia ocena, czyli wychodziłoby:
\(\displaystyle{ 5*5*5*4*3*2*1 = 5!*5^2}\)
Przykładowo:
1: dostał 5
2: może dostać cokolwiek, dajmy mu 5
3: może dostać cokolwiek, niech będzie też 5
4: nie może dostać 5, dajmy mu 2
5: nie dostanie 5,2 , dajemy 3
6: nie dostanie 5,2,3 , dajmy 4
7: została mu tylko 6.