Witam ponownie
Mam jeszcze kilka pytań.
1. \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n-m} {m+k-1 \choose l}}\)
2. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{p} \sum_{k=1}^{n} k(1+ \frac{1}{n} )^k}\) (skorzystaj z tożsamości Abela)
3. \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \prod_{i=0}^{p}(k+i) = \frac{1}{p+2} \prod_{i=0}^{p+1} (n+i)}\) (skorzystaj z tożsamości Abela)
4. \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ \sum_{k=1}^{n} (2k+1)^m}{n^{m+1}}}\)
Z góry dziękuję za wszelki wskazówki, sugestie, podpowiedzi
suma z dwumianem Newtona, granica z sumą, tożsamość Abela
-
- Użytkownik
- Posty: 2000
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 202 razy
suma z dwumianem Newtona, granica z sumą, tożsamość Abela
1) dodaj na początku \(\displaystyle{ {m \choose l+1}}\) (na końcu oczywiście będzie to trzeba odjąć) i wykorzystaj tożsamość \(\displaystyle{ {n \choose k} + {n \choose k+1} = {n+1 \choose k+1}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 01:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: pl
- Podziękował: 3 razy
suma z dwumianem Newtona, granica z sumą, tożsamość Abela
Dziękuję
A jakieś podpowiedzi do pozostalych?
A jakieś podpowiedzi do pozostalych?