Witam serdecznie wszystkich forumowiczów
Mam głęboką prośbę... To jest mój pierwszy post.. Nie wiem czy w dobrym miejscu go umiejscawiam.. Mam nadzieję, że tak.. Jestem nowym użytkownikiem na tym forum.. Byłem zmuszony się zarejestrować ponieważ już nie mam gdzie, ani do kogo się zgłosić o pomoc
Czy znalazłaby się osoba, która pomogłaby mi rozwikłać poniższe 12 zagadnień związane z notacjami? Mnie osobiście już nic nie przychodzi do głowy, a rozwiązanie jest dla mnie bardzo istotne ponieważ za dwa dni mam zaliczenie i chciałbym choć odrobinę zrozumieć z tego, jak.. co,.. z czego..
Oto "treść" zadania:
Zbadać, czy..
1) \(\displaystyle{ log_{3}(n^{84}) = O(lg (n))}\)
2) \(\displaystyle{ w(n)=O(n^{k})}\), gdzie \(\displaystyle{ w(n)=a_{k} \cdot n^{k}+a_{k-1} \cdot n^{k-1} + \dots + a_{1} \cdot n + a_{0}, a_{i} \in R, i=0,1,2,...,k \text{ } a_{k}>0 \text{ } k \in N}\)
3) \(\displaystyle{ n^{0.9}lg(n) = o(n)}\)
4) \(\displaystyle{ n^{\frac{3}{4}}+lg(n^{4})+10000 = o(n)}\)
5) \(\displaystyle{ \sqrt[10]{n}+20lg(n)^{456} = \Theta(\sqrt[10]{n})}\)
6) \(\displaystyle{ 2^{n}lg(n)+n! = \Theta(n!)}\)
7) \(\displaystyle{ \frac{n}{lg(n)} = \Omega(lg(n))}\)
8) \(\displaystyle{ \frac{n^{2}}{ \sqrt{n+lg(n)} } = \Omega(lg(n))}\)
9) \(\displaystyle{ lg (n^{n})=O(lg (n))}\)
10) \(\displaystyle{ (n+1)! = \Omega(n!)}\)
11) \(\displaystyle{ 16^{n} = \Theta(2^{n})}\)
12) \(\displaystyle{ n^{2} = o(\frac{n^{\frac{3}{2}}}{lg(n)^{6}})}\)
Z góry dziękuje za wszelką pomoc jak również za bezcenne wskazówki, które mogłyby pomóc w rozwiązywaniu tego typu zadań. Hmm.. a może macie jakieś swoje techniki, którymi moglibyście się podzielić, aby łatwiej i szybciej uporać się z takimi notacjami?
Byłbym ogromnie wdzięczny za każdą radę.
Pozdrawiam serdecznie
Notacje asymptotyczne wcale nie sympatyczne...
Notacje asymptotyczne wcale nie sympatyczne...
Ostatnio zmieniony 7 gru 2009, o 07:24 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie krzycz w nazwie tematu.
Powód: Nie krzycz w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 2000
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stare Pole/Kraków
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 202 razy
Notacje asymptotyczne wcale nie sympatyczne...
no to np. 9.
gdyby to była prawda to istniałaby stała A spełniająca:
\(\displaystyle{ \lg n^n=n \lg n \le A \lg n}\)
oczywiście nie może to być prawdą przy \(\displaystyle{ n \to \infty}\)
gdyby to była prawda to istniałaby stała A spełniająca:
\(\displaystyle{ \lg n^n=n \lg n \le A \lg n}\)
oczywiście nie może to być prawdą przy \(\displaystyle{ n \to \infty}\)