Wybieramy jednocześnie dwie liczby ...

alek41 · Post autor: **alek41** » 6 gru 2009, o 20:48

Jak rozwiązać takie zadanie. Może ktoś z czytających to zadanie potrafi podać szczegółowe, krok po kroku, rozwiązanie. Autentycznie tego potrzebuję.

Ze zbioru liczb {1,2,...,2n+5} wybieramy jednocześnie dwie liczby. Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że:
a) ich różnica będzie liczbą parzystą,
b) suma ich kwadratów będzie liczbą podzielną przez cztery?

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 6 gru 2009, o 20:56

Po pierwsze zrób "rozeznanie" kiedy różnica jakichś liczb jest parzysta, a kiedy suma kwadratów podzielna przez 4. Potem to już chyba nie ma problemu.

alek41 · Post autor: **alek41** » 11 gru 2009, o 14:21

Nadal mam problemy z tym zadaniem. Zupełnie nie potrafię znaleźć drogę rozwiązania.