na ile sposobów można ustawić w kolejce:

[kropka316]

a) 5 dziewcząt i 3 chłopców, jeżeli dziewczyny stoją przed chłopcami
b) 4 dz i 3 ch , jeżeli żadne dz nie stoją jedna za drugą
c) 4 dz i 4 ch, ------------------||------------------

a) 5! * 3! tak ??
a te następne ?

bardzo proszę o pomoc, w ogóle nie wiem jak to zrobić i góry dziękuję

[Goter]

a) dobrze
b) musi to być takie ustawienie: DCDCDCD, oczywiście dziewczęta i chłopcy stoją w dowolnej permutacji czyli \(\displaystyle{ 4! \cdot 3!}\)
c) podobnie jak b), DCDCDCDC lub CDCDCDCD, czyli \(\displaystyle{ 2 \cdot 4! \cdot 4!}\)

[kropka316]

ale nadal nie wiem, rozwiązanie a i b wcale się nie różnią, dlaczego tak, myślałam, że powinny, bo treść tych zadań też jest inna.
i czemu w tym c jest to pomnożone przez 2 ?

[Goter]

\(\displaystyle{ 5!}\) nie różni się od \(\displaystyle{ 4!}\) ??

A co do c) to może wyjaśnię jeszcze dokładniej:
Masz dwie możliwości:
CDCDCDCD pierwszy jest chłopiec, potem na zmianę dziewczyna, chłopiec, dziewczyna itd
DCDCDCDC pierwsza jest dziewczyna, a potem na zmianę chłopiec, dziewczyna, chłopiec itd

i w każdej z tych dwóch możliwości zarówno chłopcy jak i dziewczyny mogą stać w dowolnej permutacji, mamy więc: \(\displaystyle{ 4! \cdot 4! + 4! \cdot 4! = 2 \cdot 4! \cdot 4!}\)

[kropka316]

aha juz rozumiem to c, dziekuję