Witam, mam jeszcze 4 zadanka, nie jestem pewien co do ich wynikow, wiec prosze o podanie rozwiązań (Oczywiście nie musicie liczyc tych np. 6! (). {}, [], abym mogł później dojsc co i jak) Byłbym bardzo wdzieczny...
Zadanie 1:
Na ile sposobów można podzielic 22-osobową grupę na trzy 4-osobowe i dwie 5-osobowe grupy, jeśli:
(a) każdy zespół dostanie inne, z góry ustalone zadanie (grupa Gi otrzymuje zadanie Zi,
i=1,2,3,4,5, przy czym grupy G1,G2,G3 są 4-osobowe. grupy G4,G5, sa 5-osobowe)
(b) wszystkie zespoły będą pracować nad tym samym zadaniem?
Zadanie 2:
Pewna grupa studencka skłąda sie z 12 mężczyzn i 16 kobiet. Ile da się z nich utworzyc komisji, składających się z :
(a) siedmiu kobiet
(b) trzech mężczyzn i czterech kobiet
(c) siedmiu kobiet lub siedmiu mężczyzn
Zadanie 3
Dwanaście identycznych listów ma zostać wrzuconych do czterech różnych skrzynek pocztowych.
(a) Na ile sposobów można to zrobic?
(b) Ile jest możliwych sposobów, jeśli do każdej ze skrzynek muszą trafic co najmniej dwa listy?
Zadanie 4
Rzucamy pięcioma kostkami czworościennymi (kostka jest czworoscianiem foremnym). W ilu rzutach 1-ka wypadnie dokładnie dwa razy? Rozważ przypadki:
(a) kostki różnokolorowe, (b) kostki jednakowe
[Dyskretna] malutkie zadanka
[Dyskretna] malutkie zadanka
Zadanie 2.
a) 7 kobiet
\(\displaystyle{ C^7_{16}}\)
b) 3 mężczyźni, 4 kobiety
\(\displaystyle{ C^3_{12}C^4_{16}}\)
c) 7 kobiet lub 7 mężczyzn
\(\displaystyle{ C^7_{12}+C^7_{16}}\)
a) 7 kobiet
\(\displaystyle{ C^7_{16}}\)
b) 3 mężczyźni, 4 kobiety
\(\displaystyle{ C^3_{12}C^4_{16}}\)
c) 7 kobiet lub 7 mężczyzn
\(\displaystyle{ C^7_{12}+C^7_{16}}\)