Ilość permutacji z dokładnie jedną inwersją.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
myky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 24 lis 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw
Podziękował: 19 razy

Ilość permutacji z dokładnie jedną inwersją.

Post autor: myky »

Witam, mam następujący problem: Ile jest permutacji zbioru n-elementowego posiadających dokładnie jedną inwersję? Moim zdaniem powinno być ich n-1. ponieważ możemy przestawić elemen \(\displaystyle{ i, i+1}\), \(\displaystyle{ i \in \left(1, n-1 \right)}\) ponieważ n-tego elementu już nie ma z czym przestawić.
Jednakże w rozwiązaniu jest wynik \(\displaystyle{ \frac{n}{2} \left( n-1\right)}\) Z góry dzięki za każdą pomoc!;) Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ