Wyznaczenie stałej Eulera i równanie rekurencyjne

mazi_piotrek · Post autor: **mazi_piotrek** » 28 lis 2009, o 11:15

zad. 1
Wyznacz samodzielnie stałą Eulera \(\displaystyle{ \gamma}\) z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.

zad.2
Rozwiąż równanie rekurencyjne i zbadaj jego asymptotykę.
\(\displaystyle{ \begin{cases} T(0) = a\\T(n+1) = b \cdot T(n) + d\end{cases}}\)

Wskazówka: Zdefiniuj pomocniczą funkcję: \(\displaystyle{ t(n) = b^{-n}T(n)}\)

Dumel · Post autor: **Dumel** » 28 lis 2009, o 11:24

2.
\(\displaystyle{ t(n+1)=t(n)+ \frac{d}{b^{n+1}}}\)
chyba wiadomo co dalej

mazi_piotrek · Post autor: **mazi_piotrek** » 28 lis 2009, o 11:35

też do tego doszedłem, ale później jest ściana, może coś więcej?
proszę o pomoc

Dumel · Post autor: **Dumel** » 28 lis 2009, o 18:02

to chyba już najłatwiejsza z możliwych postaci równania rekurencyjnego
jeśli ciągle nie widzisz rozwiązania to wypisz sobie kilka wyrazów i poczytaj co to jest ciąg geometryczny