notacja O duze, funkcja wykladnicza

ScottyW · Post autor: **ScottyW** » 26 lis 2009, o 21:43

Witam,
mam problem z taka oto funkcja, a konkretnie w udowodnieniem, ze:
\(\displaystyle{ 3^{n} - 2^{n} = O(2^{n})}\)

Probowalem rozne kombinacje wedlug definicji notacji https://matematyka.pl/136719.htm,
niestety bez powodzenia.

Z gory dziekuje za pomoc

Zordon · Post autor: **Zordon** » 26 lis 2009, o 21:48

to nie jest prawda, więc nie powinno dać się tego udowodnić
wynika to np. z tego, że \(\displaystyle{ \frac{3^n}{2^n} \rightarrow \infty}\) więc \(\displaystyle{ 3^n}\) rośnie o wiele szybciej

ScottyW · Post autor: **ScottyW** » 27 lis 2009, o 23:37

Dziekuje za odpowiedz