Witam, mam pytanie dotyczące funkcji częściowych, a mianowicie, czy jeśli mamy dwa zbiory, x -> y i zadnemu x nie odpowiada y, czyli generalnie nie ma odwzorowań to to dalej jest funkcja czesciowa?
Dziekuje i pozdrawiam
Funkcje częściowe
-
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
Funkcje częściowe
Za Wikipedia:
Czyli chyba funkcja nadal jest czesciowa.Funkcja częściowa to relacja f określona na iloczynie kartezjańskim A×B, gdzie A i B są dowolnymi zbiorami, taka że każdy element z A jest w relacji z najwyżej jednym elementem z B
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 19 razy
Funkcje częściowe
To może inaczej. Treść zadania brzmi: Ile jest funkcji częściowych ze zbioru n elementowego w zbiór m elementowy?
Rozwiązanie wygląda następująco: \(\displaystyle{ {n \choose 0}m ^{n} + {n \choose 1}m ^{1} + {n \choose 2}m ^{n-2} + ... + {n \choose n}m ^{0} -1}\).
Czemu na końcu odjęta jest jedynka? I czy został tutaj uwzględniony przypadek gdy nie bierzemy żadnego elementu zbioru n co pociąga za sobą brak przyporządkowań.
Z góry dzięki z pomoc!;)
Rozwiązanie wygląda następująco: \(\displaystyle{ {n \choose 0}m ^{n} + {n \choose 1}m ^{1} + {n \choose 2}m ^{n-2} + ... + {n \choose n}m ^{0} -1}\).
Czemu na końcu odjęta jest jedynka? I czy został tutaj uwzględniony przypadek gdy nie bierzemy żadnego elementu zbioru n co pociąga za sobą brak przyporządkowań.
Z góry dzięki z pomoc!;)
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 3 lis 2019, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: Funkcje częściowe
Doszedłem do tego samego wzoru (bez \(\displaystyle{ -1}\) bo to zabiera nam funkcje pustą która jest częściowa (?)).
Czy powinno się udowadniać takie wzory indukcyjnie? Próbowałem ale nie mam pomysłu żeby to ładnie indukcyjnie udowodnić.
Czy powinno się udowadniać takie wzory indukcyjnie? Próbowałem ale nie mam pomysłu żeby to ładnie indukcyjnie udowodnić.