kombinatoryka jest 8 cyfr
-
- Użytkownik
- Posty: 127
- Rejestracja: 21 lut 2009, o 16:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 7 razy
kombinatoryka jest 8 cyfr
z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby szesciocyfrowe. ile mozna utworzyc takich liczb, w ktorych cyfra jeden wystepuje conajmniej 3 razy,a pozostale cyfry różnia sie miedzy soba?
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
kombinatoryka jest 8 cyfr
\(\displaystyle{ {6 \choose 3}\cdot 7\cdot 6\cdot 5 + {6 \choose 4}\cdot 7\cdot 6}\)
pierwsza część wyrażenia oznacza, że wybieramy losowo trzy miejsca z sześciu na których rozmieszczamy trzy jedynki - kombinacje bez powtórzeń, a następnie na pozostałych trzech miejscach rozmieszczamy pozostałych siedem liczb z zachowaniem kolejności, i żadna liczba się nie powtarza - wariacje bez powtórzeń
druga część wyrażenia oznacza, że wybieramy cztery miejsca z sześciu na których rozmieszczamy cztery jedynki - kombinacje bez powtórzeń, a na pozostałych dwóch miejscach rozmieszczamy dwie cyfry niepowtarzające się spośród siedmiu cyfr z zachowaniem kolejności - wariacje bez powtórzeń
ta część zadania a pozostałe cyfry różnią się między sobą? rozumię to tak, tych cyfr musi być co najmniej dwie
i to by było tyle
pierwsza część wyrażenia oznacza, że wybieramy losowo trzy miejsca z sześciu na których rozmieszczamy trzy jedynki - kombinacje bez powtórzeń, a następnie na pozostałych trzech miejscach rozmieszczamy pozostałych siedem liczb z zachowaniem kolejności, i żadna liczba się nie powtarza - wariacje bez powtórzeń
druga część wyrażenia oznacza, że wybieramy cztery miejsca z sześciu na których rozmieszczamy cztery jedynki - kombinacje bez powtórzeń, a na pozostałych dwóch miejscach rozmieszczamy dwie cyfry niepowtarzające się spośród siedmiu cyfr z zachowaniem kolejności - wariacje bez powtórzeń
ta część zadania a pozostałe cyfry różnią się między sobą? rozumię to tak, tych cyfr musi być co najmniej dwie
i to by było tyle