Na balu jest 15 kobiet oraz 18 mężczyzn.
a) Na ile sposobów można połączyć te osoby w pary do tańca?
b)Na ile sposobów można połączyć te osoby w pary do tańca, jeśli każda kobieta ma być na parkiecie?
W podpunkcie a widzialem to na taki sposób, że kobieta ma 19 opcji - 18 mężczyzn lub nie tańczy czyli
\(\displaystyle{ \frac{19!}{4!}}\)
a w podpunkcie b
\(\displaystyle{ \frac{18!}{3!}}\)
nie jestem pewien czy dobrze, prosze o pomoc i ewentualne wyjasnienie.
Pierwszy ruch w szachach można wykonać jednym z ośmiu pionków, przesuwając
go o 1 lub 2 pola, lub jednym z dwóch skoczków (koni), przesuwając go
o dwa pola do przodu i jedno w lewo lub w prawo. Na ile różnych sposobów gracze
mogą wykonać dwa pierwsze ruchy (każdy po jednym ruchu)?
To zadanie już widziałem na forum i rozwiazanie było \(\displaystyle{ 20^{2}}\) ale nie bardzo to widze, bo moim zdaniem 10*2*2 bo jeśli wybierzemy 1 z 8 pionków to możemy je wybrać na 8 sposobów i każdym z nich wykonać ruch na 2 sposoby, jeśli skoczki to 2 mozliwosci wyboru i kazdym na 2 sposoby co sprowadzaloby sie do tego, że każdym z 10 pionków mogę się ruszyć na 2 sposoby czyli 10*2 a, że jest 2 graczy to jeszcze *2 czyli 10*2*2.
Dzieki za pomoc