rozumienie poprawne

kubawymiatacz · Post autor: **kubawymiatacz** » 23 lis 2009, o 19:13

Wskaż, które z podanych rozumowań jest poprawne:
a) Przesłanki: 1.Jeżeli student uczy się pilnie, to zda egzaminu. 2. Student uczy się pilnie. Wniosek: Student zda egzamin.
b)Przesłanki: 1.Jeżeli student uczy się pilnie, to zda egzaminu. 2. Student nie uczy się pilnie. Wniosek: Student nie zda egzaminu.
c)Przesłanki: 1. Jeżeli student nie uczy się pilnie, to nie zda egzaminu. 2. Student zda egzamin. Wniosek: Student uczy się pilnie.
d)Przesłanki: 1.Jeżeli student nie uczy się pilnie, to nie zda egzaminu. 2. Student nie zda egzaminu. Wniosek: Student nie uczy się pilnie.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 23 lis 2009, o 19:23

Zobacz do tabeli wartości logicznych: \(\displaystyle{ (p \Rightarrow q)=0 \Leftrightarrow p=1 \wedge q=0}\)

kubawymiatacz · Post autor: **kubawymiatacz** » 23 lis 2009, o 19:25

liczyłem i wyszło mi b i c dlatego chce sprawdzic

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 23 lis 2009, o 20:06

Wg mnie należy to zrobić tak, np. dla b)

1. Jeżeli student uczy się pilnie (p=1), to zda egzamin (q=1): \(\displaystyle{ (p \Rightarrow q)=1}\)

2. Student nie uczy się pilnie: \(\displaystyle{ p=0}\)

Z tego wniosek, że jeżeli student nie uczy się pilnie (p=0), to może zarówno zdać egzamin jak i go nie zdać: Jeżeli p=0, to implikacja \(\displaystyle{ p \Rightarrow q}\) jest prawdziwa niezależnie od wartości q.