Wykazać, że:
\(\displaystyle{ \binom{m+n}{n-1}=\sum_{i=0}^{n-1}\binom{m}{n-1-i}\binom{n}{i}}\)
Suma ze współczynnikami dwumianowymi
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Suma ze współczynnikami dwumianowymi
Dla n=1 lewa strona jest równa m-2, więc coś nie pasuje...
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Suma ze współczynnikami dwumianowymi
No właśnie... przyszła mi do głowy maszynka robiąca tożsamości, uogólnienie diagramów Ferrera, ale coś nie wychodzi mi solidny przykład zastosowania. Zmieniam na jedną z prostszych tożsamości, ktorą można szybciej innymi metodami udowodnić i uogólnić.