Suma ze współczynnikami dwumianowymi

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 22 lis 2009, o 00:13

Wykazać, że:

\(\displaystyle{ \binom{m+n}{n-1}=\sum_{i=0}^{n-1}\binom{m}{n-1-i}\binom{n}{i}}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 22 lis 2009, o 00:38

Dla n=1 lewa strona jest równa m-2, więc coś nie pasuje...

Pozdrawiam.

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 22 lis 2009, o 00:57

No właśnie... przyszła mi do głowy maszynka robiąca tożsamości, uogólnienie diagramów Ferrera, ale coś nie wychodzi mi solidny przykład zastosowania. Zmieniam na jedną z prostszych tożsamości, ktorą można szybciej innymi metodami udowodnić i uogólnić.