Dowód Izomorfizmu Grafu Petersena

ValdemarOS · Post autor: **ValdemarOS** » 24 maja 2006, o 18:11

Mam do was wielką bardzo wielką prośbę abyście pomogli mi udowodnić " izomorfizm grafu Petersena" . Jeżeli ktoś to umie proszę bardzo o napisanie tego dowodu, a w innym wypadku chociaż jakiś zaryś jak to robić.

Dzięki bardzo

Niech Moc będzie z wami

Zmieniłem temat. [mod]Co to kurwa znaczy PLISSSS?[/mod] juzef.

Sir George · Post autor: **Sir George** » 24 maja 2006, o 20:41

Nie bardzo rozumiem, o co dokładnie chodzi. Izomorfizm grafu Petersena z czym?...

ValdemarOS · Post autor: **ValdemarOS** » 26 maja 2006, o 11:32

Izomorfizm grafu , to jest z matematyki dyskretnej, dokłądnie z teori grafu. Więc tam zobacz co to jest bo ja ci dokładnie tego nie wytlumacze . Ale jak byś umiał pomóc to proszę o pomoc

Sir George · Post autor: **Sir George** » 26 maja 2006, o 12:29

Tak, wiem, że to podpada pod teorię grafów. Ale o ile pamiętam, to izomorfizm jest pewnym szczególnym rodzajem przekszztałcenia jednego grafu w drugi.
To więc mam pokazać izomorfizm grafu Petersena.... na właśnie z jakim innym grafem?
Czy może chodzi o to, że każde przekształcenie grafu Petersena w siebie jest izomorfizmem?

ValdemarOS · Post autor: **ValdemarOS** » 28 maja 2006, o 09:38

To chodzi o to własnie pokazanie przekształcenia grafu Petersena w inny graf też chyba petersena. Bo izomorfizm to właśnie te ptzekształcenie, więc przekształca ten graf w inny , ogólem dużo jest tych grafów Petersena, więc pewnie chodzi o przekszałcenie jednego w drugi. Wykładowca nie sprecyzował mi tegu , poprostu mam udowodnić to przekształcenie grafu Peteresena w inny graf , który być może że też jest jego grafem, bo jest 6 rodzaji tego grafu . Chyba . Teraz jak to napisałem jestes mi w stanie pomóc ;>

Dzięki !

[ Dodano: Nie Maj 28, 2006 10:39 am ]
A jeżeli umiesz to zrobić , to możesz mi pomóc na te dwa sposoby o których pisałeś .

Sir George · Post autor: **Sir George** » 28 maja 2006, o 20:30

ValdemarOS pisze:ogólem dużo jest tych grafów Petersena

Mi wydawało się zawsze, że jest tylko jeden (załączam linka do Wikipedii). Przy okazji: graf Petersena to najmniejszy przykład żmirłacza (snark)...

ValdemarOS pisze:Bo izomorfizm to właśnie te przekształcenie, więc przekształca ten graf w inny

Jak najbardziej, przeczytaj sobie więcej. To przekształcenie, które ma szczególne własności, a dokładniej: zachowuje pewne cechy grafu jak stopień, średnica, liczba chromatyczna, czy widmo grafu.

ValdemarOS pisze:poprostu mam udowodnić to przekształcenie grafu Peteresena w inny graf

Co rozumiesz przez udowodnić przekształcenie? Udowodnić to można np. pewne cechy przekształcenia (patrz wyżej) i z nich wywnioskować, że jest to izomorfizm.

Czy mógłbyś napisać dosłownie zadanie, które dostałeś? Czy może to tylko był jedynie "rzucony" problem, bez odpowiedniego sprecyzowania (którego od Ciebie się oczekuje, abyś to rozwinął np. w pracy licencjackiej...).

Pozdrawiam

ValdemarOS · Post autor: **ValdemarOS** » 29 maja 2006, o 13:06

POlcenie dokładnie brzmi " Dowód izomorfizmy Grafu Petersena".
Ja patrzyłem po necie i w książkach to jako tako nie ma dowód matematycznych, więc w jakiś sposób muszę to pokazać , możę tymi właśnie cechami o któych mówisz , ale nie mam pojęcia. TO jest zwykła praca domowa na 1 roku studi ;P

Sir George · Post autor: **Sir George** » 29 maja 2006, o 13:27

Hmmm, na prawdę nie wiem, jak mogę Ci pomóc. Ogólnie każdy graf jest izomorficzny z samym sobą (przez przekształcenie tożsamościowe).
Przypuszczam, że jednak jest błąd w sformułowaniu polecenia, może chodziło o pokazanie niehamiltonowskości grafu Petersena?
Po prostu moim zdaniem polecenie: udowodnij izomorfizm grafu Petersena brzmi dokładnie jak: udowodnij, że 2+2.

BTW, a jak mieliście zdefiniowany graf Petersena?

ValdemarOS · Post autor: **ValdemarOS** » 29 maja 2006, o 20:06

On nam tylko narysował go , zrobił tą bijekcję na drugi i tyle . MI też wydaje się że sie tego nie udowandnia jako tako , bo nigdzie w książkach nie ma. Zrobie to na podstawie samego twierdzenia o izomorfizmie i tyle .

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 6 lip 2006, o 02:05

hmm...sir George, czy mógłbyś podac jakąs def żmirłacza, ewentualnie jakiś link do tych spraw....?