kombinacje winda

damcios · Post autor: **damcios** » 20 lis 2009, o 11:39

4 pasażerów wsiada do windy na parterze 8 - piętrowego domu. ile jest możliwych sposobów wysiadania tych pasażerów na poszczególnych piętrach jeśli
a)każdy wysiada na innym piętrze
b) wszyscy wysiadają na tym samym piętrze (kolejność jest ważna)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 20 lis 2009, o 14:11

a)pierwszy pasażer wyznacza jedno piętro(z ośmiu),drugi wybiera z siedmiu pozostałych ...
W efekcie liczba wysiądnięć wynosi\(\displaystyle{ 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}\)
b)Wybierzmy sobie jedno z ośmiu pięter:Wtedy ustawiają się pasażerowie w kolejkę(permutacje)
czyli mogą wysiąść na \(\displaystyle{ 8 \cdot 4!}\) sposobów

Borewicz:-) · Post autor: **Borewicz:-)** » 20 lis 2009, o 22:42

nie za bardzo Kartezjusz każdemu pasażerowi jest przyporządkowane jedno piętro z ośmiu, wiec pasażerowie mogą wybierać dowolne tez te same wiec prawidłowa odpowiedzią jest 9 ^{4} drugie zadanie jest prawidłowo rozwiązane.
Pozdrawiam Borewicz:-)