Wielokąty i ich boki

laura94 · Post autor: **laura94** » 19 lis 2009, o 20:50

Witam
Mam problem z zadaniem:
Ile boków będzie miał wielokąt jeśli ma 20 przekątnych ?
Z jakiego wzoru muszę wyjść i jak obliczyć ?
Z góry dziękuję

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 lis 2009, o 20:52

laura94 · Post autor: **laura94** » 19 lis 2009, o 21:26

Tylko jeśli podstawimy do wzoru:

20 = (n-3)n/2
40=(n-3)n
i co dalej ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 lis 2009, o 21:31

Wymnoz i wszystko przenies na jedną stronę.

barakuda · Post autor: **barakuda** » 19 lis 2009, o 22:17

\(\displaystyle{ n>0}\)

\(\displaystyle{ 40=n^2-3n}\)

\(\displaystyle{ n^2-3n-40=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 169, \sqrt{\Delta}=13}\)

\(\displaystyle{ n= \frac{3+13}{2} = 8}\)