Witam
Mam problem z rozwiazaniem tych zadan:
I)
U dowodnij dla prostego grafu G z degree sequence \(\displaystyle{ (d _{1}, d _{2},....d _{n})}\)
Liniowy graf L(G) ma \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} d _{i}}\) wierzcholkow i \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} d _{i} ( d _{i} - 1)}\) krawedzi.
N - graf G gdzie krawedzie odpowiednio e1 | e2 i e3 |
L - graf liniowy gdzie odpowiednio wierzcholki 1,2 i 3
II)
Rozwazajac ilosc krawedzic G przyleglych do wierzcholkow w G pokaz ze
a) jesli G jest reguralnym stopnia k, to L(G) jest regularny stopnia 2k-2
b) jesli G jestEulerian, L(G) tez jest eulerian
III)
Pokaz ze L(\(\displaystyle{ K _{5}}\) ) jest izomorficzny do dopelnionego grafu petersena.
Prosze o pomysly rozwiazania tych zadan
Z gory dziekuje
Marcin