znajdź równanie charakterystyczne rekurencji

ilcia123123 · Post autor: **ilcia123123** » 18 lis 2009, o 20:35

znajdź równanie charakterystyczne rekurencji

\(\displaystyle{ a _{n+2}=2a _{n+1}+ 2 \cdot lne ^{-1} \cdot a _{n}}\)

wszystko fajnie gdyby nie znów ta liczba lne... no i ma wyjść mi pierwiastek z delty ładnie;/

Crizz · Post autor: **Crizz** » 18 lis 2009, o 22:04

Myślę, że \(\displaystyle{ lne^{-1}=-1}\) nie sprawia większysch problemów.
\(\displaystyle{ a_{n+2}=2a_{n+1}-2a_{n}}\)
Równanie charakterystyczne:
\(\displaystyle{ x^{2}=2x-2}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-2x+2=0}\).

ilcia123123 · Post autor: **ilcia123123** » 19 lis 2009, o 07:06

no właśnie sprawia... bo wtedy wychodzi delta ujemna a nie powinna...

Dumel · Post autor: **Dumel** » 19 lis 2009, o 10:57

no to trzeba liczyć w zespolonych

ilcia123123 · Post autor: **ilcia123123** » 19 lis 2009, o 16:48

wiem ale czy później z liczb zespolonych da się wyliczyć szeregi?? bo właśnie mam poźniejwyliczyć szereg...