punkt w kole, punkty na trójkącie, punkty na okręgu.

[piotrek9299]

W kole o promieniu 15 obrano punkt P odległy od środka koła o 9. ile istnieje różnych cięciw przechodzących przez P, których długości wyrażają się liczbami całkowitymi?


Na okręgu obrano 6 punktów i poprowadzono wszystkie możliwe cięciwy o końcach w tych punktach. Dwie takie cięciwy nazwiemy rozłącznymi, jeżeli nie mają punktów wspólnych. Ile par cięciw rozłącznych występuje w opisanej wyżej sytuacji?

Na obwodzie trójkąta wybrano 18 punktów (w każdym wierzchołku jeden punkt i na odcinkach po 5 punktów). Ile istnieje trójkątów o wierzchołkach w tych punktach?

[Smażony Ogórek]

w ostatnim zadaniu masz \(\displaystyle{ \frac{6*6*6}{3}}\)