Z cyfr: 012345 tworzymy liczby 6-cyfrowe
a) cyfry nie powtarzają się
b) liczba utworzona jest podzielna przez 4
c)utworzona liczba jest parzysta
permutacje z cyframi
-
kriss16
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Inowrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
permutacje z cyframi
a) liczba 6-cyfrowa nie może mieć 0 na początku, dlatego mamy 5 kombinacji (a nie 6) liczb, gdzie pierwszą liczbą jest 1 lub 2 lub 3 lub 4 lub 5, pozostałe miejsca w liczbie 6-cyfrowej (zostało ich pięć) liczymy z klasycznej permutacji bez powtórzeń, czyli
\(\displaystyle{ 5*P _{5} = 5*5! = 600}\)
b) \(\displaystyle{ 5*15*W ^{3} _{6} = 16200}\) (W - wariacja z powtórzeniami) dzielące się przez cztery to ostatnie dwie cyfry to 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56
c) ostatnia cyfra to 0, 2, 4, czyli
\(\displaystyle{ 5*3*W ^{5} _{6} = 116640}\)
Miałaś wariacje?
\(\displaystyle{ 5*P _{5} = 5*5! = 600}\)
b) \(\displaystyle{ 5*15*W ^{3} _{6} = 16200}\) (W - wariacja z powtórzeniami) dzielące się przez cztery to ostatnie dwie cyfry to 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56
c) ostatnia cyfra to 0, 2, 4, czyli
\(\displaystyle{ 5*3*W ^{5} _{6} = 116640}\)
Miałaś wariacje?