1) Niech n i k będą liczbami całkowitymi. Udowodnij, że:
\(\displaystyle{ \lfloor \frac {n+k}{2} \rfloor + \lfloor \frac {n-k+1}{2}\rfloor = n}\)
2) Czy dla każdej liczby całkowitej n zachodzi równość:
\(\displaystyle{ \lfloor \frac {n+2 - \lfloor \frac{n}{25}\rfloor } {3} \rfloor = \lfloor \frac {8n+24}{25}\rfloor}\) ?
Bardzo proszę o pomoc.
W pierwszym ze wzoru \(\displaystyle{ \lfloor x + y \rfloor \ge \lfloor x \rfloor + \lfloor y \rfloor}\) dostaję, że ta suma jest \(\displaystyle{ \le n}\) . A jak pokazać, że zachodzi równość?