Wzór Stirlinga - asymptotyka liczb

jajokop · Post autor: **jajokop** » 15 lis 2009, o 22:42

A takie...
Korzystając ze wzoru Stirlinga wyznacz asymptotykę liczb \(\displaystyle{ {2n \choose n}}\). Opisz sposób.

rotka · Post autor: **rotka** » 1 lut 2010, o 23:37

Mam do rozwiązania podobne zadanie dlatego podnoszę temat i proszę o wskazówki

Dumel · Post autor: **Dumel** » 2 lut 2010, o 13:05

ale to przecież wystarczy do wzoru podstawić

jajokop · Post autor: **jajokop** » 3 lut 2010, o 23:01

...ale jak?
wzór to \(\displaystyle{ n! \approx \left (\frac{n}{e} \right) ^{n} \sqrt{2 \pi n}}\)

Może ktoś nam to rozpisać?

93Michu93 · Post autor: **93Michu93** » 13 kwie 2013, o 17:30

Czy \(\displaystyle{ {2n \choose n} \approx 4 ^{n}\cdot \frac{1}{ \sqrt{ \pi n} }}\)?