sposoby rozdania nagród

ilonkaN · Post autor: **ilonkaN** » 13 lis 2009, o 18:32

Czy może ktoś ma pomysł na rozwiązanie?

1. Oblicz na ile sposobów można rozdać 10 nagród między 100 studentów, jeśli:
a) każdy może otrzymać dowolną liczbę nagród
b) każdy może otrzymać co najwyżej jedną nagrodę.
Rozważ oba przypadki: nagród rozróżnialnych i nierozróżnialnych.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 13 lis 2009, o 18:55

1) Nagrody są nierozróżnialne:

a) kombinacje z powtórzeniami (10-elementowe multizbiory utworzone ze zbioru 100-elementowego)
b) kombinacje bez powtórzeń (10-elementowe zbiory utworzone ze zbioru 100-elementowego)

2) Nagrody są rozróżnialne:

a) wariacje z powtórzeniami (ciąg 10-elementowy utworzony ze zbioru 100-elementowego)
b) wariacje bez powtórzeń (różnowartościowy ciąg 10-elementowy utworzony ze zbioru 100-elementowego)