Kombinatoryka - wektory binarne. Czy dobrze rozwiązałem?

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Millenau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 12 lis 2009, o 15:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Kombinatoryka - wektory binarne. Czy dobrze rozwiązałem?

Post autor: Millenau »

Treść zadania:
"Ile jest wszystkich wektorów binarnych długości 12, które mają przynajmniej 5 zer?"

Policzyłem to tak:

\(\displaystyle{ 2^{12} - ( \frac{12!}{12! * 0!} + \frac{12!}{11! * 1!} + \frac{12!}{10! * 2!} + \frac{12!}{9! * 3!} + \frac{12!}{8! * 4!} ) = 3302}\)

Czyli od wszystkich możliwych kombinacji odjąłem te, które mają w zapisie 0,1,2,3 lub 4 zera. Czy to jest poprawne?
ODPOWIEDZ