2 zadania z kombinatoryki

[niesuch]

1. W urnie jest pięć kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy kolejno bez zwracania wszystkie kule. Ile możemy otrzymać liczb pięciocyfrowych większych od 30 000 ale mniejszych od 60 000?

4. Ile jest haseł, które składają się z ciągu 3 liter spośród 26 liter alfabetu łacińskiego i czterech cyrf, jeśli:
a) litery i cyfry mogą występować w dowolnej kolejności
b) litery nie mogą sąsiadować ze sobą

Proszę o pomoc.

[bayo84]

1. Skoro kule sa ponumerowane od 1....5 to zawsze otrzymamy liczbe mniejsza od 60000. Najwieksza mozliwa liczba jaka mozemy otrzymac to 54321.
Liczba mozliwych kombinacji:
\(\displaystyle{ C ^{1} _{3} \cdot C ^{1} _{4} \cdot C ^{1} _{3} \cdot C ^{1} _{2} \cdot C ^{1} _{3} \cdot = 72}\)