5 pytan do rozwiazania.

[mariusz__vip]

Witam prosz o rozwiązanie tych zadań.

1. W sali wykładowej jest 200 miejsc. Na ile sposobów mogą zająć miejsca
a) 3 studenci
b) 20 studentow

2. Na ile sposobów z talii 52 kart można wybrać 6 tak aby wśród nich były 4 asy?

3. Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wylosowana karta będzie królem, damą lub pikiem?

4. Rzucamy 2 kostkami do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia 6 oczek na kostce numer 1 jeśli wiadomo, że suma liczby oczek na obu kostkach jest parzysta?

5. W magazynie znajduje sie około 60% lodówek pochodzących z 1 fabryki która produkuje około 2% braków (??) oraz około 40% lodówek pochodzących z drugiej fabryki produkującej około 3% braków. Wybieramy losowo jedną lodówkę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania lodówki dobrej. Wybrano lodówkę dobrą. Jakie jest prawdopodobieństwo że pochodzi z fabryki pierwszej?


1. chyba tak??
a) \(\displaystyle{ \frac{200!}{(200-3)!}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{200!}{(200-20)!}}\)

4 zad.
\(\displaystyle{ \Omega={(x_{1},x_{2}): x \in \{1,2,3,4,5,6\}\wedge \in \{1,2\}}\)
\(\displaystyle{ |\Omega| = 6\cfot 6 = 36}\)
\(\displaystyle{ A={(6,2),(6,4),(6,6)}=3}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}}\)

Np

[Gotta]

Zadanie 5
\(\displaystyle{ H_1}\) - lodówka pochodzi z fabyki I
\(\displaystyle{ H_2}\) - lodówka pochodzi z fabryki II
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowano dobrą lodówkę
\(\displaystyle{ P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cddot P(H_2)\\
P(A)=0,98\cdot 0,6+0,97\cdot 0,4\\
P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)\cdot P(H_1)}{P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cddot P(H_2)}\\
P(H_1|A)=\frac{0,98\cdot 0,6}{0,98\cdot 0,6+0,97\cdot 0,4}}\)

[pla?cia]

1. a) \(\displaystyle{ \frac{200!}{(200-3)!}=200*199*198}\) wariacja bez powtórzeń.... pierwszy student wybiera miejsce spośród 200msc, drugi z pozostałych 199 a trzeci z 198;
b)analogicznie jak a) czyli \(\displaystyle{ \frac{200!}{(200-20)!}}\)

2. wydaje mi się ze to bedzie tak:
cztery asy musze byc wsród tych 6 kart czyli sprawdzamy na ile sposobow mozemy wybrac pozostale dwie karty
z 48.... tu chyba kolejnosc niema znaczenia wiec bedziemy liczyc z kombinacji.... wiec te dwie karty mozemy wybrac na \(\displaystyle{ \frac{48!}{(48-2)!*2!}}\) sposoboów a cztery asy na 1 sposob czyli ostatecznie jest \(\displaystyle{ \frac{48!}{(48-2)!*2!}*1}\) sposobow wyboru 6 kart w których sa 4 asy

3. w tali 52 kart sa 4 krole, 4 damy i 13pików.... wsrod tych pików jest 1 dama i 1 krol.....a wiec czekając na wylosowanie króla, damy lub pików 19 przypadków sprzyja wynikowi na ktory czekamy a wiec prawdopodobienstwo tego wyniku losowania karty z tali wynosi \(\displaystyle{ \frac{19}{52}}\)