Witam.
Potrzebuję pomocy z kilkoma zadaniami (dokładnie z trzema).
Zadanie 1
a) Na ile sposobów 5 osób może się ustawić przy 4 kasach biletowych tak, by przy każdej kasie stała przynajmniej jedna osoba?
b) Na ile sposobów 5 osób może się ustawić przy 4 kasach biletowych tak, by przy dokładnie jednej kasie nie stała żadna osoba?
c) Na ile sposobów 5 osób może się ustawić przy 4 kasach biletowych tak, by najwyżej przy jednej kasie nie stała żadna osoba?
Zadanie 2
\(\displaystyle{ X=\lbrace a,b,c,d,e,f,g,h \rbrace}\). Wyznacz wektor charakterystyczny \(\displaystyle{ \xi(A)}\) podzbioru \(\displaystyle{ A= \lbrace b,c,g,h \rbrace}\) zbioru X oraz podaj liczbę dziesiętną (naturalną) z zakresu od 0 do 255 jaką reprezentuje ten podzbiór.
Zadanie 3
\(\displaystyle{ C= \lbrace a,b,c,d,e,f,g,h,i \rbrace}\), \(\displaystyle{ D= \lbrace 1,2,3 \rbrace}\). Ile jest wszystkich funkcji \(\displaystyle{ g: \ C \rightarrow D}\) takich, że \(\displaystyle{ |g^{-1} (\lbrace 1 \rbrace)|=4 \hbox { oraz } |g^{-1} (\lbrace 2 \rbrace)|=3}\)
Co do pierwszego zadania to nie do końca wiem od czego zacząć i jak się za nie zabrać. Co do zadań 2 i 3 to w ogóle nie wiem o co chodzi i prosiłbym (w miarę możliwości i chęci) o krótkie wytłumaczenie.
Pozdrawiam
Wojciech