druzyny piłkarskie i tablica rejestracyjna

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 11 lis 2009, o 12:19

Witam mam taki problem z zadaniami

1. na meczu jest 16 druzyn. Każda druzyna gra z każda i na kazdym meczu jest 3 sędziów, kazdy z sedziów otrzymuje po 100 zł za mecz. jaki jest koszt sędziowania wszystkich meczów.

2 Ze zbiuoru liczb {0,,,9) i ze zbioru 25 liter utworzono tablice rejestracyjna składajaca sie z 3 liter i 4 cyfr. Na ile sposobów mozna ulozyc tablice tak aby:
a)zadna cyfra sie nie powtarzała
b) zadna litera siue nie powtarzała
c)conajmniej 1 cyfra poowtarzała
d) conajmniej 1 litera sie powtarzała

Prosze o jakąs poomoc

abecadlo17 · Post autor: **abecadlo17** » 11 lis 2009, o 12:32

1.

Skoro drużyna gra każdy z każdym, to wiadome jest, że jeśli drużyna 1 będzie grała z 2, to 2 z 1 - to ten sam przypadek.

Zatem wynikiem nie będzie \(\displaystyle{ 16!}\) tylko:

\(\displaystyle{ {16 \choose 2}}\)

Wynika z tego, że zagrają oni łącznie 120 meczy (troche dziwnie wyszlo?)

Zatem 120 meczy po \(\displaystyle{ 3 * 100zl}\) (sędziowie razy kasa)

\(\displaystyle{ 120 * 300 = 36000zl}\)

Wydaje mi się, że nigdzi się nie machnąłem?

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 11 lis 2009, o 12:36

chyba tak powinno wyjsc wlasnie nie mam odpowiedzi a to 2 zadanie wiesz moze jak zrobic?

ashlee · Post autor: **ashlee** » 11 lis 2009, o 16:20

\(\displaystyle{ {9 \choose 4} \cdot {25 \choose 3}}\)

lokiec16 · Post autor: **lokiec16** » 11 lis 2009, o 16:38

no ale to co napisałaś to jest ilosc mozliwosci wszystkich chyba nie? a te podpunkty jak liczyc