Oblicz, proste działanie z permutacji

[squash]

oblicz
\(\displaystyle{ \frac{(n + 1)! - n!}{(n - 1)!}}\)

[Baca48]

\(\displaystyle{ \frac{(n + 1)! - n!}{(n - 1)!} = \frac{(n-1)! \cdot n \cdot (n+1) - (n-1)! \cdot n}{(n-1)!} = n \cdot (n+1) - n = n^2}\)

Pozdrawiam

[squash]

dzięki Ci wielkie, właśnie amnezja nie boli, rozwala mnie to niby trzeba zauważyć jedną rzecz i po zadaniu, boszzz dzięki

-- 1 lis 2009, o 16:32 --

mam jeszcze jeden przykład

\(\displaystyle{ \frac{(n + 1)! \cdot (n - 1)!}{(n!) ^{2} }}\)

nie wie jakim sposobem go rozwalić

[kalq]

Rozwalasz tym samym sposobem, co przykład wyżej.

Rozpisz \(\displaystyle{ (n+1)!}\) i \(\displaystyle{ n!}\) tak, żeby uzyskać iloczyny, które będą miały czynnik \(\displaystyle{ (n-1)!}\). Potem skróć i po sprawie.