Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu
Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu
Na peronie czeka na pociąg do Poznania 5 podróżnych. Nadjeżdża pociąg złożony z 7 wagonów. Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu jeśli wszystkie osoby wsiądą do 3 wagonów?
-
124K
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 5 razy
Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu
a) 5 podróżnych do 3 wagonów może wsiąść na 6 sposobów.
b) 3 wagony spośród 7 można wybrać na \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) sposobów.
Tak więc odpowiedź to iloczyn tych dwóch wartości.
---
a) 5 osób w 3 wagonach może się rozlokować jako 1 2 2, 2 1 2, 2 2 1 lub 1 1 3, 1 3 1, 3 1 1
a więc jest 6 możliwości.
b) nie wymaga wyjaśnienia, jest to podstawienie do wzoru. Jest to po prostu kombinacja 3 elementów ze zbioru 7 elementowego.
b) 3 wagony spośród 7 można wybrać na \(\displaystyle{ {7 \choose 3}}\) sposobów.
Tak więc odpowiedź to iloczyn tych dwóch wartości.
---
a) 5 osób w 3 wagonach może się rozlokować jako 1 2 2, 2 1 2, 2 2 1 lub 1 1 3, 1 3 1, 3 1 1
a więc jest 6 możliwości.
b) nie wymaga wyjaśnienia, jest to podstawienie do wzoru. Jest to po prostu kombinacja 3 elementów ze zbioru 7 elementowego.