wykazywanie podzielności przy użyciu dwumianu newtona

[honey91]

Wybaczcie, że kolejne zadanie z dwumianu Newtona, ale t jest coś czego z matematyki nigdy nie mogłam pojąć i naprawdę nie pojmuję jak zrobić te zadania.

Zadanie 1:
wykorzystując dwumian newtona wykaż że \(\displaystyle{ 6^{2n} - 1}\) jest podzielne przez 7

zadanie 2:
które składniki rozwinięcia \(\displaystyle{ (2^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{1}{4}})^{100}}\) są wymierne?

[Dumel]

1. nie wiem po co tu dwumian ale jak na siłe już go pchać to:
\(\displaystyle{ 6^{2n}-1=(7-1)^{2n}-1}\)
w rozwinięciu \(\displaystyle{ (7-1)^{2n}}\) wszystie składniki z wyjątkiem jednego są podzielne przez 7, a ten jeden jest równy 1 i sie redukuje z -1.