Ilość liczb trzycyfrowych w których...

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 25 paź 2009, o 14:10

Ile jest liczb trzycyfrowych, w których:
a)cyfra setek jest dwa razy mniejsza niż cyfra dziesiątek;
b)cyfra setek jest o 2 większa od cyfry dziesiątek.

Citizen · Post autor: **Citizen** » 25 paź 2009, o 14:18

a) cyfrą dziesiątek może byc tylko : 2,4,6,8 (tak aby można było wyznaczyć połowę dla liczby setek), więc mamy 4 przypadki ułożenia pierwszych 2 cyfr, teraz przemnażamy to przez 10 bo jako jedność możemy dodać dowolną cyfrę, ostatecznie:

\(\displaystyle{ 4*10=40}\) takich liczb.

b) cyfra dziesiątek może być równa: 0,1,2,3,4,5,6,7 ,analiza podobnie jak wyżej i ostatecznie:

\(\displaystyle{ 8*10=80}\) liczb

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 25 paź 2009, o 14:21

czyli w tym drugim to ja moge sobie napisac ze takie liczby setek i dziesiątek mogą byc jak: 20_, 31_, 42_, 53_, 64_, 75_, 86_, 97_ tego jest 8 a na ostatnim miejscu moze byc na 10 mozliwosci czyli 8*10, mozna tak z wypisywaniem czy to trzeba jakos wzorami robić?

Citizen · Post autor: **Citizen** » 25 paź 2009, o 14:26

Myśle, że możesz po prostu zapisać, że abyśmy mogli wybrać liczę setek to liczba dziesiątek musi być \(\displaystyle{ \le}\) 7 więc mamy 8 możliwości, na ostatnim miescu dajemy cokolwiek czyli 8*10, ale rób jak uważasz, pozdrawiam ;p

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 25 paź 2009, o 14:28