Dowód na wzór z silnią

[karolo15]

Jak zrobić takie zadanie: Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ k\in N; n\in N, k<n}\) to \(\displaystyle{ {n \choose k} + {n \choose k+1} = {n +1\choose k+1}}\)

[mol_ksiazkowy]

rozpisac , operujac wlasnosciami silni
\(\displaystyle{ \frac{n!}{k! (n-k)!} +\frac{n!}{(k+1)! (n-(k+1))!}}\)

[karolo15]

tyle to wiem ale nie moge dojsc od lewej strony do prawej? mozna zrobic tak ze potraktuje to jako rownanie i wtedy mi wychodzi wynik 0=0 i napisze ze rownanie jest zawsze prawdziwe niezaleznie od wartosci n=> ze rownosc ta jest zawsze prawdziwa?