Ile jest kodów

Ewcia · Post autor: **Ewcia** » 24 paź 2009, o 16:11

Witam mam takie zadanko i nie wiem jak je rozwiązać ,mam problemy z wariacjami
Ile może istnieć kodów mających na początku 4 litery a następnie 3 cyfry , jeśli mają w nich występować jedynie litery V,X,Y,Z, oraz cyfry 1,3,5,7,9??

124K · Post autor: **124K** » 24 paź 2009, o 16:23

Jeśli litery i cyfry mogą się powtarzać, to \(\displaystyle{ 4^4 * 5^3}\), jeśli nie mogą, to \(\displaystyle{ 4! * 5*4*3}\).

Ewcia · Post autor: **Ewcia** » 24 paź 2009, o 17:04

no tak raczej mogą a skąd wziął się ten drugi wzór?? bo pierwszy to jest polączenie dwóch wariacji z powtórzeniami , a drugi ...?

124K · Post autor: **124K** » 24 paź 2009, o 17:26

A drugi bez powtórzeń. Pierwszą literę można wybrać na 4 sposoby, drugą już tylko na 3 bo nie może być taka sama jak pierwsza, trzecią na 2 itd.: \(\displaystyle{ 4*3*2*1=4!}\) i z cyframi to samo pierwszą można wybrać na 5 sposobów, drugą już tylko na 4, a trzecią tylko na 3.

Ewcia · Post autor: **Ewcia** » 24 paź 2009, o 18:17

124K pisze:A drugi bez powtórzeń. Pierwszą literę można wybrać na 4 sposoby, drugą już tylko na 3 bo nie może być taka sama jak pierwsza, trzecią na 2 itd.: \(\displaystyle{ 4*3*2*1=4!}\) i z cyframi to samo pierwszą można wybrać na 5 sposobów, drugą już tylko na 4, a trzecią tylko na 3.

DZiękuję

124K · Post autor: **124K** » 24 paź 2009, o 18:39

Ja również.