Wzór rekurencyjny.

[h0bbit]

Ile jest ciągów binarnych n-elementowych dla których liczba zer jest parzysta?

[abc666]

Może być \(\displaystyle{ 0,2,4,...,n-2,n}\) zer jeśli n jest parzyste lub \(\displaystyle{ 0,2,4,...,n-1}\) zer jeśli jest nieparzyste
Liczba ciągów jest liczbą możliwości wyboru miejsc dla \(\displaystyle{ 0,2,4...}\) zer czyli po prostu
\(\displaystyle{ {n \choose 0} + {n \choose 2} + {n \choose 4} +...+ {n \choose n-2} + {n \choose n}}\) dla parzystych i
\(\displaystyle{ {n \choose 0} + {n \choose 2} + {n \choose 4} +...+ {n \choose n-3} + {n \choose n-1}}\)
dla nieparzystych

Jak wyznaczyć wzór ogólny można przeczytać tutaj
post436583.htm#p436583
oraz tutaj
post425889.htm#p425889