Ile jest liczb sześciocyfrowych...
-
Dawidzi?tko
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 21 sie 2009, o 16:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
Ile jest liczb sześciocyfrowych...
Ile jest liczb sześciocyfrowych, których suma cyfr jest liczbą parzystą?
-
124K
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 5 razy
Ile jest liczb sześciocyfrowych...
same nieparzyste = \(\displaystyle{ 5^6}\)
same parzyste = \(\displaystyle{ 4*5^5}\)
2 parzyste = \(\displaystyle{ (({6\choose 2} - {5\choose 1}) * 5^2 + {5\choose 1} *5*4)*5^4}\)
4 parzyste = \(\displaystyle{ (({6\choose 4} - {5\choose 3}) *5^4 + {5\choose 3} *5^3 *4)*5^2}\)
wynik = same nieparzyste \(\displaystyle{ +}\) same parzyste \(\displaystyle{ +}\) 2 parzyste \(\displaystyle{ +}\) 4 parzyste = 450 000
same parzyste = \(\displaystyle{ 4*5^5}\)
2 parzyste = \(\displaystyle{ (({6\choose 2} - {5\choose 1}) * 5^2 + {5\choose 1} *5*4)*5^4}\)
4 parzyste = \(\displaystyle{ (({6\choose 4} - {5\choose 3}) *5^4 + {5\choose 3} *5^3 *4)*5^2}\)
wynik = same nieparzyste \(\displaystyle{ +}\) same parzyste \(\displaystyle{ +}\) 2 parzyste \(\displaystyle{ +}\) 4 parzyste = 450 000