ile różnych liczb można utworzyć?

[Notils]

Ustal ile liczb czterocyfrowych można utworzyć mając do dyspozycji cztery tabliczki na których zapisane są cyfry :
a) 1,2,2,3
b) 1,1,2,2

Jak to zrobić najlepiej i czy da się to zrobić za pomocą reguły mnożenia?

[Nerya]

Trzeba przestawiać liczby, poszczególne liczby się powtarzają, tak więc permutacje z powtórzeniami.
a) \(\displaystyle{ P=\frac{4!}{2!}=12}\)
b)\(\displaystyle{ P=\frac{4!}{2!\cdot 2!}=6}\)

[Notils]

A mogłabyś to dokładniej wyjaśnic?

[Nerya]

A mogłabyś to dokładniej wyjaśnic?

Po prostu podstawiasz do wzoru
\(\displaystyle{ P= \frac{n!}{ n_{1} \cdot n_{2} \cdot ... \cdot n_{k} }}\)
Gdzie
\(\displaystyle{ n}\) - liczba elementów
\(\displaystyle{ n_{1} ... n_{k}}\) - ilość powtarzających się elementów