20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
Witam
Mam takie zadanie w "Zdaj maturę" Kłaczkowa:
20 osób, wśród których są osoby A i B, ustawia się losowo w szeregu. ile jest:
a) ustawień, w których A i B nie stoją obok siebie
b) pomiędzy osobami A i B stoi dokładnie 15 osób
Pozdrawiam
Mam takie zadanie w "Zdaj maturę" Kłaczkowa:
20 osób, wśród których są osoby A i B, ustawia się losowo w szeregu. ile jest:
a) ustawień, w których A i B nie stoją obok siebie
b) pomiędzy osobami A i B stoi dokładnie 15 osób
Pozdrawiam
- robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
\(\displaystyle{ \Omega=20!}\)
a) Wprowadź sobie zdarzenie A'.
A' - A i B stoją obok siebie
\(\displaystyle{ \overline{A'}=2*18!}\)
P(A)=1-P(A')
a) Wprowadź sobie zdarzenie A'.
A' - A i B stoją obok siebie
\(\displaystyle{ \overline{A'}=2*18!}\)
P(A)=1-P(A')
20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
jesteś pewien?
ile powinno być kombinacji?
ile powinno być kombinacji?
20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
tzn ustawień, takich, że A i B nie stoją obok siebie
prosiłbym o wersję dla debili bo z prawdopodobieństwem raczej nie mam problemów, ale takie przestawianie ludzików itp strasznie mąci mi w głowie
prosiłbym o wersję dla debili bo z prawdopodobieństwem raczej nie mam problemów, ale takie przestawianie ludzików itp strasznie mąci mi w głowie
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
Ustawień takich, że A i B nie stoją obok siebie jest n!-2(n-1), czyli 20!-38
20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
mógłbyś rozwinąć?
Chciałbym znać cały sposób rozwiązywania takich zadań
Chciałbym znać cały sposób rozwiązywania takich zadań
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
No wszystkich możliwości jest 20!. Teraz musisz znaleźć liczbę ustawień, gdzie A i B są obok siebie. Wyobraź sobie szereg n osób. Jeśli każde dwie sąsiadujące osoby połączysz w pary, to takich par będzie (n-1). Więc możliwości gdzie A stoi obok B jest 2(n-1) (2 - bo albo A jest po prawej B albo na odwrót). Czyli możliwości gdie A nie stoi obok B zostaje n!-2(n-1).