Ja zrobiłem to takSpośród liczb od 1 do 9 losujemy bez zwracania 3 liczby i tworzymy z nich liczbę 3 cyfrową, w której pierwsza liczba to setki, duga dziesiątki a trzecia jedności. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest nieparzysta.
Wszystkie kombinacje \(\displaystyle{ {9 \choose 1} {8 \choose 1} {7 \choose 1}}\) co wynosi 504
tylko nieparzyste \(\displaystyle{ {4 \choose 2}6+ {4 \choose 1} {5 \choose 1}4 + {5 \choose 2}3}\)
i wynosi to 120. Czyli prawdopodobieństwo wynosi 120/504 i sobie to tam dalej skracam.
Natomiast w książce jest tak rozwiązane
\(\displaystyle{ V _{9} ^{3}=504}\)
\(\displaystyle{ V _{8} ^{2} \cdot 5=280}\)
Czyli prawdopodobieństwo wynosi\(\displaystyle{ \frac{280}{504}}\)
Czyli 2 razy większe wyszło niż mi. Dlaczego wychodzi taka różnica?
Wydaje mi się, że nie ma przeciwwskazań, żeby do tego zadania użyć podobieństwa, więc pewnie zapomniałem o jakiejś możliwości. Co to za wariant?