Zadanie 4. Na ile sposobów mozna rozdać n pączków k osobom? Pączki
mozna uznac za nierozróżnialne. Może się zdarzyć, że ktoś nie dostanie pączka.
Zadanie 5. Na ile sposobów można podzielić n-elementową populację na k
części zawierających odpowiednio \(\displaystyle{ r_1, ..., r_k}\) elementów, gdzie \(\displaystyle{ r_1+...+r_k = n}\)?
Bardzo proszę o jakaś podpowiedź... a najlepiej łopatologiczne wyjaśnienie...
Pozdrawiam,
LoK
Rozdawanie Pączków, kombinacje
-
Lokaty Lokacz
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 16 lis 2008, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bestwina
- Podziękował: 7 razy
-
spammer
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 15 sty 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 12 razy
Rozdawanie Pączków, kombinacje
Zad 4.
To jest chyba zwykła wariacja z powtórzeniami ? \(\displaystyle{ k^{n}}\) sposobów.
Zad 5.
\(\displaystyle{ {n \choose r_{1} } * {n - r_{1} \choose r_{2} } * ... * { r_{n} \choose r_{n}} = \frac{n!}{r!(n-r_{1})!} * \frac{(n-r_{1})!}{r_{2}!(n - r_{1} - r_{2})! } * ... * \frac{r_{n}!}{r_{n}!} = \frac{n!}{r_{1}!r_{2}!...r_{n}!}}\)
To jest chyba zwykła wariacja z powtórzeniami ? \(\displaystyle{ k^{n}}\) sposobów.
Zad 5.
\(\displaystyle{ {n \choose r_{1} } * {n - r_{1} \choose r_{2} } * ... * { r_{n} \choose r_{n}} = \frac{n!}{r!(n-r_{1})!} * \frac{(n-r_{1})!}{r_{2}!(n - r_{1} - r_{2})! } * ... * \frac{r_{n}!}{r_{n}!} = \frac{n!}{r_{1}!r_{2}!...r_{n}!}}\)