ilość ciągów rosnących

koreczek · Post autor: **koreczek** » 14 paź 2009, o 13:07

zad: ile jest ciągów rosnących długości 8 o wyrazach ze zbioru od 1 do 20.

mój pomysł był taki: sprawdzam ile jest 8-elementowych podzbiorów zbioru 20-elementowego tzn \(\displaystyle{ {20\choose 8}}\)
i każdy taki 8-elementowy podzbiór wyznaczy nam dokładnie jeden ciąg rosnący, czyli odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{{20\choose 8}}{8!}}\)

dobrze myślę?

mkb · Post autor: **mkb** » 14 paź 2009, o 13:25

każdy taki 8-elementowy podzbiór wyznaczy nam dokładnie jeden ciąg rosnący

tylko po co dalej dzielić przez 8!?