Trzy szuflady i osiem kartek

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
biolga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 203
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 11:54
Płeć: Kobieta
Podziękował: 69 razy
Pomógł: 1 raz

Trzy szuflady i osiem kartek

Post autor: biolga »

Na każdej z ośmiu kartek zapisano jedną z liczb 1,2, ... , 8, na każdej kartce inną liczbę. Następnie każdą kartkę wkładamy do jednej z trzech szuflad biurka.

b) Na ile sposobów mozna rozmieścić kartki w szufladach w taki sposób, aby w pierwszej szufladzie nie było kartek z liczbą parzystą

To będą wariacjez powtórzeniami, prawda? Tylko, że dalej nie wiem jak to zrobić.
pla?cia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 26 paź 2009, o 19:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3 razy

Trzy szuflady i osiem kartek

Post autor: pla?cia »

liczyby nieparzyste mozemy rozmieścic we wszystkich szufladach , czyli \(\displaystyle{ {1,3,5,7}}\) rozmieszczamy w \(\displaystyle{ 3}\)szufladach i to bedzie \(\displaystyle{ 3^{4}}\)
liczby parzyste mozemy rozmiescic tylko w dwoch szufladach, czyli \(\displaystyle{ {2,4,6,8}}\) rozmieszczamy w \(\displaystyle{ 2}\) szufladach i to bedzie \(\displaystyle{ 2^{4}}\)
ale kazde rozmieszczenie liczb parzystych moze wystapic z kazdym rozmieszczeniem liczb nie parzystych, wiec ostateczny wynik to bedzie
\(\displaystyle{ 3^{4}*2^{4}}\)
ODPOWIEDZ