Czesc mam takie zadanie:
Pieciu studentow chcacych zapisac sie na cwiczenia wybiera losowo, kazdy niezaleznie od pozostalych, jedna z trzech rownoleglych grup. Zakladajac, ze wszystkie rozmieszczenia tych studentow sa jednakowo prawdopodobne, znalezc prawdopodobienstwo tego, ze:
a) wszyscy znajda sie w pierwszej grupie
c) wszyscy znajda sie w tej samej grupie
jaka jest roznica w tych podpunktach? jak to policzyc?
Studenci zapisuja sie losowo na cwiczenia
-
Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
Studenci zapisuja sie losowo na cwiczenia
a)\(\displaystyle{ \frac{1}{3} ^{5}}\)
b)\(\displaystyle{ 3 \cdot \frac{1}{3}^{5}}\)
różnica jest taka, że w a) wszyscy muszą być w 1 grupie , zaś w b) wszyscy muszą być w 1, 2 lub 3 grupie.
b)\(\displaystyle{ 3 \cdot \frac{1}{3}^{5}}\)
różnica jest taka, że w a) wszyscy muszą być w 1 grupie , zaś w b) wszyscy muszą być w 1, 2 lub 3 grupie.
Studenci zapisuja sie losowo na cwiczenia
ok, dzieki sprawdzcie jeszcze czy to mam dobrze
c) w pierwszej grupie znajdzie sie dokladnie jeden student
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} * (\frac{1}{2})^{4}}\)
d) w jedenej z grup znajdzie sie dokladnie jeden student
\(\displaystyle{ 3 * \frac{1}{3} * (\frac{1}{2})^{4}}\)
e) w ustalonej grupie znajdzie sie dokladnie trzech studentow
\(\displaystyle{ (\frac{1}{3})^{3} * (\frac{1}{2})^{2}}\)
c) w pierwszej grupie znajdzie sie dokladnie jeden student
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} * (\frac{1}{2})^{4}}\)
d) w jedenej z grup znajdzie sie dokladnie jeden student
\(\displaystyle{ 3 * \frac{1}{3} * (\frac{1}{2})^{4}}\)
e) w ustalonej grupie znajdzie sie dokladnie trzech studentow
\(\displaystyle{ (\frac{1}{3})^{3} * (\frac{1}{2})^{2}}\)