udowodnienie twierdzenia

movax1 · Post autor: **movax1** » 11 paź 2009, o 15:50

Witam,
Mam takie zadanie:
Udowodnij dowolną metodą: dla każdej liczby naturalnej n, jeżeli n>3, to \(\displaystyle{ n^2>9}\)

Którą metodą rozwiązać to zadanie? Myślałem, by zrobić to po prostu wprost, jednakże nie wiem, w jaki sposób to zapisać.

-- 11 paź 2009, o 15:54 --

Tak teraz wpadłem na taki pomysł, by udowodnić to przez zaprzeczenie.
Wówczas neguję q
\(\displaystyle{ n^2 \le 9

n \le 3}\)
Co prowadzi do sprzeczności.

Czy może być takie rozwiązanie?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 11 paź 2009, o 23:33

Może, choć wybrałeś się do Słupska przez Wrocław.

Nie prościej byłoby zrobić to wprost - podnieść obie strony nierówności do kwadratu (uzasadniając poprawność tego postępowania nieujemnością obu stron nierówności)?

JK